Sisu

• Sammud
• Meetod 1 /3: pindala arvutamine teadaoleva külje ja apoteemi järgi
• Meetod 2/3: arvutage pindala tuntud küljelt
• Meetod 3/3: valemid
• Näpunäiteid

Viisnurk on viie nurgaga hulknurk. Valdavas enamuses probleemidest puutute kokku tavalise viisnurgaga, mille kõik küljed on võrdsed. Viisnurga pindala leidmiseks on kaks peamist võimalust (sõltuvalt teadaolevatest kogustest).

Sammud

Meetod 1 /3: pindala arvutamine teadaoleva külje ja apoteemi järgi

1. 1 Külg ja apoteem on antud. Seda meetodit saab kasutada tavaliste viisnurkade puhul, mille kõik küljed on võrdsed. Apothem on joonelõik, mis ühendab viisnurga keskpunkti ja selle külgede keskosa; apoteem on alati viisnurga küljega risti.
   • Ärge ajage apoteemi ümberringi raadiusega segi. See raadius on joonelõik, mis ühendab viisnurga keskpunkti selle tipuga (mitte külje keskpunktiga). Kui teile antakse ümberringi külg ja raadius, jätkake järgmise peatükiga.
   • Näiteks antud viisnurk küljega 3 cm ja apoteem 2 cm.
2. 2 Jagage viisnurk viieks võrdseks kolmnurgaks. Selleks ühendage viisnurga keskpunkt iga selle tipuga.
3. 3 Arvutage kolmnurga pindala. Iga kolmnurga alus on viisnurga külg ja iga kolmnurga kõrgus on viisnurga apoteem. Kolmnurga pindala arvutamiseks korrutage pool alusest ja kõrgusest, st pindala = ½ x alus x kõrgus.
   • Meie näites on kolmnurga pindala ½ x 3 x 2 = 3 ruutsentimeetrit.
4. 4 Viisnurga pindala arvutamiseks korrutage kolmnurga leitud ala 5 -ga. See on tõsi, kuna oleme jaganud viisnurga viieks võrdseks kolmnurgaks.
   • Meie näites on viisnurga pindala = 5 x kolmnurga pindala = 5 x 3 = 15 ruutsentimeetrit.

Meetod 2/3: arvutage pindala tuntud küljelt

1. 1 Kui antakse pool. Seda meetodit saab kasutada tavaliste viisnurkade puhul, mille kõik küljed on võrdsed.
   • Näiteks antud viisnurk küljega 7 cm.
2. 2 Jagage viisnurk viieks võrdseks kolmnurgaks. Selleks ühendage viisnurga keskpunkt iga selle tipuga.
3. 3 Jagage kolmnurk pooleks. Selleks alandage kolmnurga tipust, mis asub viisnurga keskel, risti kolmnurga vastasküljega risti, mis on võrdne viisnurga küljega. Saate kaks võrdset täisnurkset kolmnurka.
4. 4 Andke tähised ühele täisnurksest kolmnurgast.
   • Alus täisnurkne kolmnurk on pool viisnurga küljest. Meie näites on alus ½ x 7 = 3,5 cm.
   • Süstimine viisnurga keskel on 360 °. Jagades viisnurga viieks võrdseks kolmnurgaks ja jagades seejärel iga kolmnurga pooleks, jagate viisnurga keskpunkti ümbritseva nurga 10 võrdseks osaks, st täisnurkse kolmnurga nurk aluse vastas on 360 ° / 10 = 36˚.
5. 5 Arvutage kolmnurga kõrgus.Kõrgus täisnurkne kolmnurk võrdub selle jalaga, mis erineb alusest. Kolmnurga kõrguse leidmiseks kasutage trigonomeetrilisi funktsioone.
   • Täisnurkses kolmnurgas puutuja nurk võrdub vastaskülje ja külgneva külje suhtega.
   • Meie näites on nurga 36˚ korral vastaskülg alus ja külgnev kõrgus.
   • tg 36˚ = vastaskülg / külgnev külg
   • Meie näites on tg 36˚ = 3,5 / kõrgus
   • Kõrgus x tg 36˚ = 3,5
   • Kõrgus = 3,5 / tg 36˚
   • Kõrgus = 4,8 cm (ligikaudu)
6. 6 Leidke kolmnurga pindala. Kolmnurga pindala = ½ x alus x kõrgus (A = ½ bh). Teades alust ja kõrgust, leiate täisnurkse kolmnurga ala.
   • Meie näites on täisnurkse kolmnurga pindala = ½ bh = ½ (3,5) (4,8) = 8,4 ruutsentimeetrit.
7. 7 Viisnurga pindala arvutamiseks korrutage täisnurkse kolmnurga leitud ala 10-ga. See on tõsi, kuna oleme jaganud viisnurga kümneks võrdseks täisnurkseks kolmnurgaks.
   • Meie näites on viisnurga pindala 8,4 x 10 = 84 ruutsentimeetrit.

Meetod 3/3: valemid

1. 1 Ümbermõõt ja apoteem on antud. Apothem on joonelõik, mis ühendab viisnurga keskpunkti ja selle külgede keskosa; apoteem on alati viisnurga küljega risti.
   • A = ra / 2, kus R - ümbermõõt, aga - apoteem.
   • Arvestades külge, arvutage tavalise viisnurga ümbermõõt valemi abil: p = 5s, kus s on viisnurga külg.
2. 2 Külg on antud. Kui on antud ainult viisnurga külg, kasutage järgmist valemit:
   • A = (5s) / (4tg36˚), kus s on viisnurga külg.
   • tg36˚ = √ (5-2√5). Kui teie kalkulaatoril puudub puutujafunktsioon, kasutage järgmist valemit: A = (5s) / (4√(5-2√5)).
3. 3 Piiratud ringi raadius on antud. Sel juhul kasutage viisnurga pindala arvutamiseks järgmist valemit:
   • A = (5/2)rsin72˚, kus r on piiratud ringi raadius.

Näpunäiteid

• Ebakorrapärase viisnurgaga (see on viisnurk, mille küljed on erineva pikkusega) on keerulisem töötada. Sel juhul jaga viisnurk kolmnurkadeks, leia nende alad ja liida pindala väärtused kokku. Samuti saate viisnurga visandada tavalise kujuga, arvutada selle pindala ja seejärel lahutada lisaruumi pindala.
• Geomeetrilised valemid on sarnased selles artiklis kirjeldatuga. Vaadake, kas saate need valemid tuletada. Valemit, mis sisaldab piiratud ringi raadiust, on keerulisem tuletada (vihje: arvestage viisnurga keskel asuvat kahekordset nurka).
• Selle artikli näidetes kasutatakse arvutuste lihtsustamiseks ümardatud väärtusi. Kui töötate tõelise hulknurgaga, saate erineva pikkuse ja piirkonna jaoks erinevaid tulemusi.
• Kui võimalik, arvutage viisnurga pindala, kasutades mõlemat kirjeldatud meetodit. Seejärel võrrelge tulemusi õige vastuse kinnitamiseks.